森ノ宮医療大学には、市販の赤本がありません。過去問を入手できても、解説がない状態で解くことになります。
このページでは、2026年度 一般選抜前期A日程の数学について、大問ごとに解き方をまとめました。マークの解答番号もすべて載せています。
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【2026年度 一般選抜前期A日程】
大問Ⅰ 小問集合
大問Ⅰ（1）
＜必須知識＞
・分母を有理化する
・2<√5<3 から整数部分 a と小数部分 b を出す
・対称式の変形 a²+ab+b² =(a+b)²−ab
＜ポイント＞
・整数部分と小数部分を足せば、もとの数に戻る。計算せずに答えが決まる。
大問Ⅰ（2）
＜必須知識＞
・補集合をとると、不等号の向きと等号の有無が同時に入れ替わる
−4≦x の否定は x<−4 ／ x<3 の否定は 3≦x
＜ポイント＞
・選択肢は端点の等号だけを変えたものが並んでいる。
・3≦x≦7 と 3<x≦7 の違いで正誤が決まる。
・等号の有無に注意！
大問Ⅰ（3）
＜必須知識＞
・円の内部で交わる2本の弦には、方べきの定理が使える。
＜ポイント＞
・CP=2k, PD=3k とおくと、方べきの式は k² の形で出てくる。
・答えは CP=2k なので、2k を √4k² に置き換えて、k² を代入する。
大問Ⅰ（4）
＜必須知識＞
・2つの自然数の積は、最大公約数と最小公倍数の積に等しい
・約数の個数は、素因数分解した指数にそれぞれ1を足して掛け合わせる
大問Ⅱ 二次関数
大問Ⅱ（1）平行移動と対称移動
＜必須知識＞
・グラフの移動は、式全体を書き換えなくても頂点の座標だけ追えば済む
・x軸に関して対称移動すると、上に凸と下に凸が入れ替わる
＜ポイント＞
・頂点を1回ずつ動かす。
・平行移動で頂点を動かし、次に対称移動で頂点のy座標の符号と凸の向きを反転させる。
・凸の向きが変わるので、x²の係数の符号は選択肢を見た瞬間に半分に絞れる。
大問Ⅱ（2）x軸との交点
＜必須知識＞
・√2≒1.4, √3≒1.7, √5≒2.2, √6≒2.4, √7≒2.6 あたりの近似値は小数第1位まで覚えておく
・上に凸のグラフでf(x)≧0となるxの範囲は、2つの解の間
＜ポイント＞
・整数の個数を数えるときは、覚えている近似値からおよその値を出す
大問Ⅱ（3）固定区間の最小値
＜必須知識＞
・上に凸のグラフでは、頂点は最大値
・区間内の最小値は、軸から遠いほうの端点で決まる
大問Ⅱ（4）区間が動く場合の最大値・最小値
＜必須知識＞
・最大値が頂点の値と一致するのは、区間が軸を含んでいるときに限る
・区間が動くとき、最小値は軸からどちらの端が遠いかで決まり、この遠近は途中で入れ替わる
＜ポイント＞
・区間を動かしながらk=0, 1/2, 1を代入すると、最小値が1→5/2→1と山型に動くことが見える
・範囲を聞かれたら両端の値だけでなく、遠近が入れ替わる境目k=1/2の値も確認する
大問Ⅲ 図形と計量
大問Ⅲ（1） 余弦定理
＜必須知識＞
・2辺と挟む角が分かっていれば、余弦定理で残りの辺が求まる
大問Ⅲ（2） 面積
＜必須知識＞
・2辺と挟む角から、面積= (1/2)×2辺の長さ×間の角のsin で求まる
大問Ⅲ（3）外接円の半径
＜必須知識＞
・正弦定理を使うと、辺の長さとその向かいの角のsinから、外接円の半径が求まる
大問Ⅲ（4）中心を含む三角形と、辺の比
＜ポイント＞
・中心角ではなく、中心から辺への垂線と三平方の定理で面積を出す
大問Ⅲ（5）△BDE の外接円の半径
＜必須知識＞
・円の直径を1辺とする角は、必ず直角になる
＜ポイント＞
・直径の性質を使って必要な辺を1つだけ出し、向かいの角は元の三角形の角と同じsinの値を使う
大問Ⅳ 場合の数と確率
大問Ⅳ（1）総数と、最大・最小の差
＜ポイント＞
・「並べて整数を作る」と書かれていても、左右が固定されているなら順列ではなく組合せ
・最大を作るときは、一番大きい数ではなく、左に置ける中で一番大きい数を選ぶ
大問Ⅳ（2）N ≧ 2026 となる確率
＜ポイント＞
・N=100a+b の形なので、上位の数aで場合分けすると数えやすい
・aが十分大きければ無条件で条件を満たし、aが十分小さければ無条件で条件を満たさない
大問Ⅳ（3）N が4の倍数となる確率
＜ポイント＞
・N=100a+b の形で、100aは必ず4で割り切れるので、4の倍数かどうかはbだけで決まる
・上位の数aは無関係だと気づけば、bの候補だけを数えればよい
大問Ⅴ データの分析
大問Ⅴ（1）a + b
・平均×個数＝総和なので、総和から既知の値の合計を引けば a+b が出る
大問Ⅴ（2）範囲が6となる組の個数
＜ポイント＞
・既知の6個だけですでに範囲が6になっている。この場合、a,bへの条件は「範囲を作る」のではなく「すでにある範囲を超えない」という意味に変わる
・a+bの和と大小関係も合わせて、条件を満たす組を絞り込む
大問Ⅴ（3）分散の最小値
＜必須知識＞
・a+bの和が固定されているなら、どの組でも平均は変わらない
＜ポイント＞
・aとbが10に近いほど分散は小さくなるので、差が一番小さい組が答えだと推測できる
